COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODOS NUMÉRICOS E ALGÉBRICOS PARA RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS EM CÁLCULO DE DEFLEXÃO DE VIGAS

Resumo

Deflexão é a deformação sofrida perpendicularmente ao eixo longitudinal de vigas devido à ação de cargas que nela atuam.  Neste trabalho foi realizado o cálculo de deflexão de vigas através da resolução de equações diferenciais que modelam este fenômeno. A fim de resolver a equação diferencial característica da linha elástica de vigas, utilizaram-se métodos algébricos da integração direta e métodos numéricos, especificamente o método das Diferenças Finitas por meio de implementação computacional. O objetivo foi comparar os dois métodos com relação à precisão e facilidade de resolução. Esta comparação foi realizada de forma direta, exibindo-se os resultados exatos e aproximados de forma gráfica. Mensurou-se ainda os erros globais gerados pelo processo iterativo das Diferenças Finitas. Foi possível concluir que tanto o método analítico quanto o método iterativo chegaram em respostas similares. O Método das Diferenças Finitas apresentou alta precisão, gerando erros globais insignificantes quando comparados com a deflexão calculada, mostrando grande eficiência.